Question

把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是______cm．（用m或n的式子表示）．

Answer 1

设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，可得：m-x=2y，即x+2y=m，
根据近题意得：阴影部分的周长为2[（m-x）+（n-x）]+2[（n-2y）+（m-2y）]
=2（2m+2n-2x-4y）
=4[m+n-（x+2y）]
=4（m+n-m）
=4n（cm）．
故答案为：4n．