Question

某学校计划铺设地面，已有正三角形形状的地砖．现打算购买正六边形、正八边形中的一种和正三角形地砖边长相等的地砖，准备与正三角形地砖一起铺地面，则该学校不应该购买的地砖形状是______．

Answer 1

设用x个正三角形和y个正六边形来密铺，则60x+120y=360，有正整数x=3，y=2；x=4，y=1，故可以实现密铺，
同理可知正三角形与正八边形中：60x+135y=360无整数解，故该学校不应该购买的地砖形状是正八边形．
故答案为：正八边形．