题目内容
某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动，在一座有三道环行路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当作数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心.现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入。
（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明；
（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负，游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平；
（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口处任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？
（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明；
（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负，游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平；
（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口处任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？
解:（1）
，图“略”；
（2）不公平，因为小张得3分的概率是
，而小李得3分的概率是
，
将第二道口处的4换成任意一个奇数，比如7，可使游戏公平。
（3）设小军x次进入迷宫中心，则有（10-x）未进入迷宫中心，那么小张和小李的总得分之和为2x+3（10-x），
依题意得：
2x+3（10-x）≤28，
解得x≥2，
故小军至少2次进入迷宫中心。
，图“略”；（2）不公平，因为小张得3分的概率是
，而小李得3分的概率是，将第二道口处的4换成任意一个奇数，比如7，可使游戏公平。
（3）设小军x次进入迷宫中心，则有（10-x）未进入迷宫中心，那么小张和小李的总得分之和为2x+3（10-x），
依题意得：
2x+3（10-x）≤28，
解得x≥2，
故小军至少2次进入迷宫中心。
练习册系列答案
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，请问小军至少几次进入迷宫中心？
