题目内容
【题目】如图,长方形纸片ABCD,AD∥BC,将长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,
(1)求证:BE=BF.
(2)若∠ABE=18°,求∠BFE的度数.
(3)若AB=6,AD=8,求AE的长.
【答案】(1)、证明过程见解析;(2)、54°;(3)、.
【解析】试题分析:(1)、根据折叠图形得出∠DEF=∠BEF,根据AD∥BC得出∠DEF=∠EFB,从而得到答案;(2)、根据等腰三角形的性质进行求解;(3)、根据Rt△ABE的勾股定理求出答案.
试题解析:(1)、∵折叠 ∴∠DEF=∠BEF 又∵AD∥BC ∴∠DEF=∠EFB ∴∠BEF=∠EFB ∴BE=BF
(2)、∵∠ABC=90° ∴∠EBF=90°-18°=72° ∴∠EBF==54°
(3)、设AE=x,则ED=BE=8-x ∴在Rt△ABE中 x2+62=(8-x)2 ∴x=
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