题目内容
如图，△DEF是由直角三角形ABC沿BC方向平移得到的，如果AB=8，BE=4，DH=3，则图中阴影部分的面积为
- A.20
- B.23
- C.26
- D.30
C
分析：根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据SHDFC=S△EFD-S△ECH即可得到答案．
解答：由平移的性质知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，CF=BE=4，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
即5：8=EC：（EC+4），
∴EC=
，EF=EC+CF=
，
∴SHDFC=S△EFD-S△ECH=
DE•EF-EH•EC=26．
故选C．
点评：本题利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
分析：根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据SHDFC=S△EFD-S△ECH即可得到答案．
解答：由平移的性质知，DE=AB=8，HE=DE-DH=5，CF=BE=4，HC∥DF，∠DEF=∠B=90°，
∴HE：DE=EC：EF=EC：（EC+CF），
即5：8=EC：（EC+4），
∴EC=
，EF=EC+CF=，∴SHDFC=S△EFD-S△ECH=
DE•EF-EH•EC=26．故选C．
点评：本题利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
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