Question

某班共50名学生进行了数学测试，班主任为解测试情况，从中抽取了部分学生的成绩，分数如下：
45，85，72，93，85，68，99，85，32，100
（1）这组数据的中位数是______，众数是______
（2）若成绩在80分（含80分）以上为优秀，请你估算这个班的优秀人数约______人
（3）请你用所学的统计知识给班主任提供一些对这个班的数学学习的建议．

Answer 1

解：（1）将这一组数据从小到大（或从大到小）重新排列32，45，68，72，85，85，85，93，99，100中间两个数为85和85，它们的平均数85，这组数据的中位数为85；这组数据中出现次数最多的这个数是85，这组数据的众数是85；
（2）估算这个班的优秀人数=6÷10×100%×50=30；
（3）极差：100-32=68，极差较大，要求教师对这个班的成绩落后的学生多加辅导与帮助．
平均数：（45+85+）÷10=76.4
方差：s²=[（45-76.4）²+（85-76.4）²+…+（100-76.4）²]÷10=461.2，
方差较大，要求教师对这个班的成绩落后的学生多加辅导与帮助．
分析：（1）中位数是将这一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，中间两个数的平均数；众数是这组数据中出现次数最多的这个数；
（2）先算出这10名同学中成绩优秀的有几名，再估计这个班的优秀人数；
（3）根据统计量的意义分析．
点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．