Question

一条直线上有四个点A、B、C、D，且线段AB=18cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是

1. A.
   13cm
2. B.
   5cm
3. C.
   13cm或5cm
4. D.
   10cm

Answer 1

C
分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
解答：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，
又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18-8=10cm，∵点D为AC的中点，∴AD=5cm；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，
又∵AB=18cm，BC=8cm，∴AC=18+8=26cm，∵点D为AC的中点，∴AD=13cm．

故AD为5cm或13cm．
故选C．
点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．