题目内容
某中学八年级共有600名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示（成绩都取整数）．（1）第四个小组和第五个小组的频数各是多少？
（2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内？
（3）这次测验中，八年级全体学生成绩在80分以上的人数约是多少？
（4）估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是多少分？
分析：（1）由频数分布直方图可直接得出第四个小组的频数，再用总数减去其他组的频数即可，
（2）根据50个数的中位数是第25和第26个数的平均数，即可得出50名学生的成绩的中位数在第3组范围内，
（3）先求出80分以上的人数占总人数的比，再乘以八年级的总人数即可，
（4）根据加权平均数公式列出算式，再计算即可．
（2）根据50个数的中位数是第25和第26个数的平均数，即可得出50名学生的成绩的中位数在第3组范围内，
（3）先求出80分以上的人数占总人数的比，再乘以八年级的总人数即可，
（4）根据加权平均数公式列出算式，再计算即可．
解答：解：（1）由频数分布直方图可得，第四个小组的频数是13，
则第五个小组的频数50-5-9-13-13=10；
（2）∵共有50个数，
∴这50个数的中位数是第25和第26个数的平均数，
∴50名学生的成绩的中位数在第3组范围内；
（3）∵80分以上的人数占总人数的
=
，
∴八年级全体学生成绩在80分以上的人数约是
×600=276（人）；
（4）八年级全体学生的平均成绩是：
（55×5+65×9+75×13+85×13+95×10）÷50=77.8（分）．
则第五个小组的频数50-5-9-13-13=10；
（2）∵共有50个数，
∴这50个数的中位数是第25和第26个数的平均数，
∴50名学生的成绩的中位数在第3组范围内；
（3）∵80分以上的人数占总人数的
| 13+10 |
| 50 |
| 23 |
| 50 |
∴八年级全体学生成绩在80分以上的人数约是
| 23 |
| 50 |
（4）八年级全体学生的平均成绩是：
（55×5+65×9+75×13+85×13+95×10）÷50=77.8（分）．
点评：此题考查了频数分布直方图，用到的知识点是中位数、加权平均数、关键是从直方图中获得必要的信息，列出算式．
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