题目内容
【题目】已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】∵α、β是方程x2+2006x+1=0的两个根，
∴α2+2006α+1=0，β2+2006β+1=0，
∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=2α2β=4αβ，
∵α、β是方程x2+2006x+1=0的两个根，
∴αβ=1，
∴（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）=4×1=4．
故选C．
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