题目内容

【题目】在各个内角都相等的多边形中,一个内角是一个外角的4倍,则这个多边形是几边形?这个多边形的内角和是多少度?

【答案】这个多边形是10边形,这个多边形的内角和是1440度.

【解析】

试题分析:首先设多边形的边数为n,根据多边形内角和公式180°n-2和多边形外角和为360°,可得方程180n-2=360×4,再解即可得边数,再利用内角和公式即可得到结论.

试题解析::设多边形的边数为n

180n-2=360×4

解得:n=10

这个多边形的内角和=10-2×180=1440

答:这个多边形是10边形,这个多边形的内角和是1440度.

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