题目内容
（2002•青海）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证：AB•AC=AE•AD．
【答案】分析：连接CE，两个对应角相等可以证明三角形相似，再根据相似三角形的性质得出比例证明．
解答：
解：连接CE；
由圆周角定理可知，∠B=∠E，
∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，
∴△ADB∽△ACE．
∴AB：AE=AD：AC，AB•AC=AE•AD．
点评：乘积的形式通常可以转化成比例的形式，通过证明三角形相似得出结论．
解答：
解：连接CE；由圆周角定理可知，∠B=∠E，
∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，
∴△ADB∽△ACE．
∴AB：AE=AD：AC，AB•AC=AE•AD．
点评：乘积的形式通常可以转化成比例的形式，通过证明三角形相似得出结论．
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