题目内容
现规定对正整数n的一种运算,其规则为:f(n)=
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分析:首先认真分析找出规律,然后再代入数值计算,计算f[f(1)]时,先算出f(1)的值.
解答:解:在f(3)中,n=3为奇数,
∴f(3)=3n+1=3×3+1=10;
在f[f(1)]中,先求f(1)的值,
∵n=1为奇数,
∴f(1)=3n+1=3×1+1=4,
∴f[f(1)]=f(4),
在f(4)中,∵n=4为偶数,
∴f(4)=2n-1=2×4-1=7,
∴f[f(1)]=7.
故本题答案为:10;7.
∴f(3)=3n+1=3×3+1=10;
在f[f(1)]中,先求f(1)的值,
∵n=1为奇数,
∴f(1)=3n+1=3×1+1=4,
∴f[f(1)]=f(4),
在f(4)中,∵n=4为偶数,
∴f(4)=2n-1=2×4-1=7,
∴f[f(1)]=7.
故本题答案为:10;7.
点评:解决此类问题时,主要运用等量代换思想,即要看准用哪一个数字代替哪一个字母.
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