题目内容
（2013•四会市二模）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（ ）分析：连接AC，AO，由OC=AC=OA得到三角形AOC为等边三角形，确定出∠OAC的度数，即可求出∠OBC的度数．
解答：
解：连接AC，AO，
∵C（0，4），
∴OC=4，
∵直径为8，
∴AC=AO=4，
∴△AOC为等边三角形，
∴∠OAC=60°，
∵∠OAC与∠OBC都对
，
∴∠OBC=
∠OAC=30°．
故选B
解：连接AC，AO，∵C（0，4），
∴OC=4，
∵直径为8，
∴AC=AO=4，
∴△AOC为等边三角形，
∴∠OAC=60°，
∵∠OAC与∠OBC都对
 |
| OC |
∴∠OBC=
| 1 |
| 2 |
故选B
点评：此题考查了圆周角定理，等边三角形的判定与性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
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