Question

今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：
x表示50户居民总用水量（m³）

组别	频数	频率
350＜x≤400	1
400＜x≤450	1
450＜x≤500	2
500＜x≤550	a	b
550＜x≤600	c	d
600＜x≤650	1
650＜x≤700	2

（1）表中a=________，d=________．
（2）这50户居民每月总用水量超过550m³的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？
（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？

Answer 1

解：（1）样本总数为1÷=12，
∴通过观察发现月用水量500＜x≤550的一共有3户，
故a=3，
∴c=12-1-1-2-3-1-2=2，
2÷12=，
故a=3，d=；

（2）这50户居民每月总用水量超过550m³的月份占全年月份的百分率=×100%≈42%；

（3）∵去年50户家庭年总用水量为：
378+648+489+456+543+550+669+689+600+574+536+423=6555（米³）
6555÷50÷12=10.925（米³）
∴估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是10.925米³．
分析：（1）利用频数除以频率即可得到样本总数，然后用样本容量乘以频数即可得到频率；
（2）用超过550的频率乘以100%即可得到百分率；
（3）现计算出去年50户家庭年总用水量，再用去年50户家庭年总用水量除以户数再除以月数即可求得该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．