题目内容
【题目】某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．
设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．
（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？
【答案】（1）[160﹣（x﹣7）×20]）；（2）y=﹣20x2+400x﹣1500；（3）当每个面包单价定为10角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为500角．
【解析】
试题分析：（1）设每个面包的利润为（x﹣5）角．
（2）依题意可知y与x的函数关系式．
（3）把函数关系式用配方法可解出x=10时y有最大值．
解：（1）每个面包的利润为（x﹣5）角
卖出的面包个数为[160﹣（x﹣7）×20]）（4分）
（2）y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500
即y=﹣20x2+400x﹣1500（8分）
（3）y=﹣20x2+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500（10分）
∴当x=10时，y的最大值为500．
∴当每个面包单价定为10角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为500角．（12分）
练习册系列答案
相关题目