题目内容
【题目】在如图1所示的圆心角为的扇形上,将一根橡皮筋(可伸缩)的一端固定在一个位置,拉直橡皮筋,将它的另一端沿匀速移动,从点出发,沿箭头所示的方向经过点再沿着走到点.设移动过程中橡皮筋的长度为(单位:米),表示与移动路程的函数关系的图象大致如图2,则这个固定位置可能是图1中的( )
A.点B.点C.点D.点
【答案】D
【解析】
根据图1和图2,分别就点P、N、Q、M讨论,找哪一个点与图2符合即可作出判断.
解:如果固定位置为点Q,当橡皮筋一段移动到Q时y应为0,可图2中未有该种情况,故A错误;
如果固定位置为点P,从O到A的过程为y逐渐减小,然后从A到Q时,y还是逐渐减小,从Q到B时y为逐渐增大,与图2图不符,故B错误;
如果固定位置为点M,从O到A的过程y先减小后增大,但在A点时,y明显大于在O点时的y,与图2不符,故C错误;
如果固定位置为点N,此时y先减小后增大,然后再减小再增大,与图2相符,故D正确.
故选:D.
练习册系列答案
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【题目】如图,漏壶是一种古代计时器.在它内部盛一定量的水,水从壶下的小孔漏出.壶内壁有刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间.用x(小时)表示漏水时间,y(厘米)表示壶底到水面的高度,某次计时过程中,记录到部分数据如下表:
漏水时间x(小时) | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壶底到水面高度y(厘米) | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
(1)问y与x的函数关系属于一次函数、二次函数和反比例函数中的哪一种?求出该函数解析式及自变量x的取值范围;
(2)求刚开始计时时壶底到水面的高度.