题目内容

菱形的两条对角线是一元二次方程 $数学公式$ 的两根，则该菱形的面积是

A.
5
B.
6
C.
$数学公式$
D.
12

B
分析：设方程的两根分别为m与n，利用根与系数的关系求出两根之积mn的值，即为菱形两对角线之积，根据菱形的面积等于两对角线之积的一半即可求出菱形的面积．
解答：设一元二次方程 $\text{[math]}$ x²-12x+6=0的两根分别为m与n，
∴mn=12，
∴菱形两对角线之积为12，
则该菱形的面积S= $\text{[math]}$ mn=6．
故选B
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0，当b²-4ac≥0时，方程有解分别设为x₁，x₂，则有x₁+x₂=- $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ．

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6、请写出一条菱形（不是正方形）区别于矩形的性质：

菱形的两条对角线互相垂直（答案不惟一）

小明在一次数学测验中解答的填空题如下：
（1）当m取1时，一次函数y=（m-2）x+3的图象增减性是y随x的增大而【增大】．
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰长AB=【3

】．
（3）菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为1：2，则菱形的两条对角线的长分别为【6cm】和6

cm．
（4）如果一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是【五】边形．
由上【】括号内所填答案正确的个数是

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60cm，菱形的面积S（单位：cm²）随其中一条对角线的长x（单位：cm）的变化而变化．
（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？
（参考公式：当x=-

时，二次函数y=ax²+bx+c（a0）有最小（大）值

在一次测验中的解答的填空题如下：
（1）当m取1时，一次函数y=（m-2）x+3，y随x的增大而增大；
（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BE=8，∠B=60°，则腰长AB=6；
（3）菱形的边长为6cm，一组相邻角的比为l：2，则菱形的两条对角线的长分别为6cm和6

cm；
（4）如果一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形是五边形．
你认为正确的填空个数是（　　）

下列命题：
①若x（1-x）=0，则x=0；
②关于x的方程x²+bx+c=0（c＜0）必定有实数解；
③若菱形的两条对角线长分别为a、b，则菱形的面积为

ab；
④一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图，则由图可知这些学生平均每分钟跳绳约110个．
其中假命题的个数是（　　）