题目内容
如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F
(1)求证:AE=CF(提示:添辅助线)
(2)是否还有其他结论,不要求证明(至少2个)
【答案】
(1)证明见解析(2)BE=AF,EP=PF等等
【解析】(1)连接AP,
∵AB=AC,∠BAC=90°,P是BC的中点,
∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°,CP=AP,
而∠EPF=90°,∠APC=90°,
∴∠APE=∠FPC,
∴△APE≌△CFP.
∴AE=CF.
(2)BE=AF,EP=PF等等
连接AP,证明△APE≌△CFP,利用直角∠EPF和直角∠APC可证,然后利用全等三角形的性质就可以证明题目结论
练习册系列答案
相关题目