题目内容
某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：| 每天售价（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
| 每天售出件数 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式；
（2）求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大．
【答案】分析：（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，设y=kx+b，解出k、b，（2）由利润=（售价-成本）×售出件数，列出函数关系式，求出最大值．
解答：解：（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，
设y=kx+b，经过（50，300）、（60，240），
，
解得k=-6，b=600，
故y=-6x+600，经检验各点均在直线上．
（2）设每件产品应定价x元，由题意列出函数关系式
W=（x-40）×（-6x+600）
=-6x2+840x-24000
=-6（x-70）2+5400，
当x=70时，W有最大值为5400．
点评：本题主要考查二次函数的应用，由利润=（售价-成本）×售出件数，列出函数关系式，求出最大值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
解答：解：（1）经过图表数据分析，每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系为一次函数，
设y=kx+b，经过（50，300）、（60，240），
，解得k=-6，b=600，
故y=-6x+600，经检验各点均在直线上．
（2）设每件产品应定价x元，由题意列出函数关系式
W=（x-40）×（-6x+600）
=-6x2+840x-24000
=-6（x-70）2+5400，
当x=70时，W有最大值为5400．
点评：本题主要考查二次函数的应用，由利润=（售价-成本）×售出件数，列出函数关系式，求出最大值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
练习册系列答案
快捷英语周周练系列答案
相关题目
某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式；
（2）求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大．
| 每天售价（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
| 每天售出件数 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式；
（2）求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大．
某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．
（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）
| 每件销售价（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
| 每天售出件数 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．
（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）
某工厂设门市部专卖某产品，该每件成本每件成本30元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
| 销售单位（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
| 日销售量 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
（1）秋日销售量与销售价格之间满足的函数关系式；
（2）门市部原设定两名销售员，担当销售量较大时，在每天售出量超过198件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行．设营业员每人每天工资为40元，求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大？（纯利润=总销售-成本-营业员工资）
某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
| 每件销售价（元） | 50 | 60 | 70 | 75 | 80 | 85 | … |
| 每天售出件数 | 300 | 240 | 180 | 150 | 120 | 90 | … |
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．
（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）