题目内容

如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD,交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30º，BD=。

（1）求证：AC是⊙O的切线。

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）。

练习册系列答案
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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，连接AE，则△ABE的周长为_____．

如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以看到，要求AB或CD的长度，可以转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．

例如：从坐标系中发现：D（﹣7，3），E（4，﹣3），所以DF=|5﹣（﹣3）|=8，EF=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=．

（1）在图①中请用上面的方法求线段AB的长：AB=　 　；

（2）在图②中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC=　 　，BC=　 　，AB=　 　；

（3）试用（2）中得出的结论解决如下题目：已知：A（2，1），B（4，3）；

①直线AB与x轴交于点D，求线段BD的长；

②C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为边的等腰三角形，请求出C点的坐标．

下列化简正确的是（　　）

A. B. C. D.

下列各数是无理数的为（　　）

A. B. 0.5 C. ﹣3 D.

若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是____________________

如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC.则下列结论：①abc＜0；②；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝.其中正确结论的个数是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=﹣1，与x轴的一个交点是A（﹣3，0）其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①2a=b；②abc＞0，③若点B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是图象上两点，则y1＜y2；④图象与x轴的另一个交点的坐标为（1，0）．其中正确的是_____（把正确说法的序号都填上）

下列运算结果正确的是（　　）

A. x2+2x2=3x4 B. （﹣2x2）3=8x6 C. x2•（﹣x3）=﹣x5 D. 2x2÷x2=x

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