Question

设m＝2¹⁰⁰，n＝3⁷⁵，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m＝2¹⁰⁰＝（2⁴）²⁵＝16²⁵， n＝3⁷⁵＝（3³）²⁵＝27²⁵，显然m＜n。现在设
x＝4³⁰，y＝3⁴⁰，请你用小明的方法比较x与y的大小。（本题10分）

Answer 1

x＜y

试题分析：先根据幂的乘方法则得到x＝4³⁰=（4³）¹⁰＝64¹⁰  ， y＝3⁴⁰＝（3⁴）¹⁰ = 81¹⁰，即可比较大小。
∵x＝4³⁰=（4³）¹⁰＝64¹⁰  ， y＝3⁴⁰＝（3⁴）¹⁰ = 81¹⁰，

点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.