Question

【题目】已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+1．

（1）求3※4的值；

（2）求（2※4）※（﹣3）的值；

（3）探索a※（b﹣c）与（a※c）的关系，并用等式表示它们．

Answer 1

【答案】（1）13．（2）﹣26．（3）a※b﹣a※c+1．

【解析】

试题分析：根据题意，新运算结果可表示为：两数乘积+1，由此分别计算得出答案即可．

解：（1）3※4=3×4+1=13．

（2）（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26．

（3）∵a※（b﹣c）=a（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1，

a※c=ac+1．

∴a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1．