如图.△ABD是⊙O的内接三角形.E是弦BD的中点.点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A.连接OE延长与圆相交于点F.与BC相交于点C．(1)求证:BC是⊙O的切线,(2)若⊙O的半径为6.BC=8.求弦BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

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若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______.

边长为6的等边△ABC中，点P从点A出发沿射线AB方向移动，同时点Q从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AQ、CP，直线AQ、CP相交于点D．

（1）如图①，当点P、Q分别在边AB、BC上时，

①连接PQ，当△BPQ是直角三角形时，AP等于_____；

②∠CDQ的大小是否随P，Q的运动而变化？如果不会，请求出∠CDQ的度数；如果会，请说明理由；

（2）当P、Q分别在边AB、BC的延长线上时，在图②中画出点D，并直接写出∠CDQ的度数．

已知数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，那么a的值（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 4或6

（题文）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（﹣4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于另一点B．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；

（3）如图2，若点M是直线x=﹣1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．

如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是_____．

已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（）

A. m＞1 B. m＜1 C. m≥1 D. m≤1

分解因式：2a2﹣8=_____．

如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，求∠E的度数.

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