Question

（2011•淮北一模）如图，A、B两点在函数的图象上．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数．

Answer 1

【答案】分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意知求出k和b，
（2）解出直线AB与双曲线的交点坐标，看看是否包括格点．
解答：解：（1）由图象可知，函数的图象经过点A（-2，6），
可得k=-12．（1分）
设直线AB的解析式为y=mx+b．
∵A（-2，6），B（-6，2）两点在函数y=mx+b的图象上，
∴，
解得，（2分）
∴直线AB的解析式为y=x+8；（1分）

（2）图中直线AB与双曲线所围部分（不包括边界）所含格点的个数0．（2分）
点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．