Question

计算题：
（1）计算：（x+2）²-（x+1）（x-1）
（2）用简便方法计算：50

2

3

×49

1

3

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式和平方差公式就可简单方便的求出值．
（2）先写成50与

2

3

的和与差的积的形式，再利用平方差公式计算即可．

解答：解：（1）（x+2）²-（x+1）（x-1），
=x²+4x+4-x²+1，
=4x+5；

（2）50

2

3

×49

1

3

，
=（50+

2

3

）（50-

2

3

），
=50²-（

2

3

）²，
=2500-

4

9

，
=2499

5

9

．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键，（2）需要构造出公式结构．