题目内容
作图题:
如图(1)和(2),P是直线m一动点,A.B两点在m的同侧,且A、B所在直线与m不平行.(不写作法,请保留作图痕迹.)
(1)当P点运动到P1位置时,距离A点最近;运动到P2位置时,距离B点最近,在图(1)中的直线m上分别画出点P1、P2的位置;
(2)当P点运动到P3位置时,与A点的距离和与B点距离相等.请在图(1)中作出P3位置;
(3)在直线m上是否存在这样一点P4使得到A点的距离与到B点的距离之和最小,若存在请在图(2)中作出这点,若不存在请说明理由;
(4)在直线m上是否存在这样一点P5使得到B点的距离与到A点的距离之差最大.若存在请在图(2)中作出这点.若不存在请说明理由.
如图(1)和(2),P是直线m一动点,A.B两点在m的同侧,且A、B所在直线与m不平行.(不写作法,请保留作图痕迹.)
(1)当P点运动到P1位置时,距离A点最近;运动到P2位置时,距离B点最近,在图(1)中的直线m上分别画出点P1、P2的位置;
(2)当P点运动到P3位置时,与A点的距离和与B点距离相等.请在图(1)中作出P3位置;
(3)在直线m上是否存在这样一点P4使得到A点的距离与到B点的距离之和最小,若存在请在图(2)中作出这点,若不存在请说明理由;
(4)在直线m上是否存在这样一点P5使得到B点的距离与到A点的距离之差最大.若存在请在图(2)中作出这点.若不存在请说明理由.
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