Question

（2006•衢州）如图，过点P画⊙O的切线PQ，Q为切点，过P﹑O两点的直线交⊙O于A﹑B两点，且sin∠P=，AB=12，则OP=    ．

Answer 1

【答案】分析：连接OQ，由PQ是⊙O的切线得到∠OQP=90°，sin∠P=，而直径AB=12，所以半径OQ=6．利用三角函数即可求出OP．
解答：解：如图，连接OQ．
∵PQ是⊙O的切线，
∴∠OQP=90°．
∵sin∠P==，OQ=AB=6，
∴OP=15．
点评：此题主要考查学生对切线的性质及解直角三角形的综合运用．