题目内容

如图，在平面直角坐标系中，P是∠1的边OA上一点，点P的坐标为（3，4），则sin∠1的值为（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
4
5
D．
3
5

过点P作PB⊥x轴于点B，
∵点P的坐标为（3，4），
∴PB=4，OB=3，
∴OP=5，
∴sin∠1=
PB
OP
=
4
5
．
故选：C．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标平面内，点P与原点O的距离OP=3，线段OP与x轴正半轴的夹角为α，且cosα=
2
3
，则点P的坐标是（　　）
A．（2，3）B．（2，
3
）		C．（
5
，2）		D．（2，
5
）
如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sinα=______．
如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=
x2+y2
，那么定义：∠α的正弦sinα=
y
r
，∠α的余弦cosα=
x
r
，∠α的正切tanα=
y
x
．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，
3
），则x=-1，y=
3
，r=
(-1)2+(
3
)2
=2；sin120°=
y
r
=
3
2
，cos120°=
x
r
=-
1
2
，tan120°=
y
x
=
3
-1
=-
3


根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=______，cos150°=______，tan150°=______
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为______；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为______；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为______．
（3）sin135°=______，cos135°=______，tan135°=______．
已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动，点Q从点A开始沿AB边向点B，再沿BC边向点C匀速移动．若P、Q两点同时从点A出发，则可同时到达点C．
（1）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当点Q移动到BC边上（Q不与C重合）时，求作以tan∠QCA、tan∠QPA为根的一元二次方程；
（2）如果P、Q两点同时从点A出发，以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动，当S△PBQ=
12
5
时，求PA的长．
正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）
A．
10
10
B．
2
10
10
C．
3
2
D．
2
2
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=30°，那么sinA+cosB的值等于（　　）
A．1B．
1+
3
2
C．
1+
2
2
D．
1
4
如图，直角三角板的直角顶点0在直线AB上，斜边CD∥AB，则cosα=______．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，三边分别为a，b，c，则cosA等于（　　）
A．
a
c
B．
a
b
C．
b
a
D．
b
c

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