Question

已知△ABC与△A₁B₁C₁位似，△ABC与△A₂B₂C₂位似，则

1. A.
   △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂全等
2. B.
   △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂位似
3. C.
   △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂相似但不一定位似
4. D.
   △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂不相似

Answer 1

C
分析：△ABC与△A₁B₁C₁位似，△ABC与△A₂B₂C₂位似，位似是特殊的相似，位似的两个图形一定形状相同，因而△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂相似，而△ABC与△A₁B₁C₁的位似中心与，△ABC与△A₂B₂C₂的位似不一定是同一个点，因而△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂相似但不一定位似．
解答：∵△ABC与△A₁B₁C₁位似，△ABC与△A₂B₂C₂位似
∴△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂相似；△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂相似但不一定位似．
故选C．
点评：本题主要考查了位似的定义，位似是特殊的相似，特殊点是除满足相似的性质外，还满足特殊的位置关系．