题目内容
方程x2-4x-（p-1）=0与x2+px-3=0仅有一个公共根，那么p的值为
- A.-2
- B.-1
- C.1
- D.2
A
分析：根据方程有公共根，设它们的公共根为a，代入两个方程，即可求得p的值．
解答：设它们的公共根为a，∴a2-4a-（p-1）=0与a2+ap-3=0，两式相减，得a（p+4）=4-p，
整理得a=
，将a=代入a2+ap-3=0，
整理得（p+2）（-p2-16）=0，
解得p=-2．故选A．
点评：本题考查方程根的概念和解方程的能力．
分析：根据方程有公共根，设它们的公共根为a，代入两个方程，即可求得p的值．
解答：设它们的公共根为a，∴a2-4a-（p-1）=0与a2+ap-3=0，两式相减，得a（p+4）=4-p，
整理得a=
，将a=代入a2+ap-3=0，整理得（p+2）（-p2-16）=0，
解得p=-2．故选A．
点评：本题考查方程根的概念和解方程的能力．
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