Question

因式分解：x²（x-y）-y²（x-y）=________．

Answer 1

（x-y）²（x+y）
分析：先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：x²（x-y）-y²（x-y）
=（x-y）（x²-y²）
=（x-y）（x+y）（x-y）
=（x-y）²（x+y）．
故答案为：（x-y）²（x+y）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．