Question

某公园的门票价格如下表所示：

某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园，其中(1)班人数不足50人，(2)班人数超过50人，但两个班合起
来人数超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1422元；如果两个班联合起来，作
为一个团体购票，则只需付1122元．
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生？ 　
(2)如果两个班不联合买票，是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买
票呢？说说你的理由．

Answer 1

（1）设七年级（1）、（2）两个班各有学生x、y人，
则由题意得：，解得：，
答：七年级（1）班有学生48人，（2）班有学生54人；
（2）初一（1）班的学生不一定非要买13元的票．
理由如下：由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，
51×13=663，48×15=720＞663，
∴48人买51人的票可以更省钱．

（1）设七年级（1）、（2）两个班各有学生x、y人，由题意得（x+y）×11=1122；15x+13y=1422，联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生；
（2）他们还可以通过和（2）班的部分同学共同购买51～100人的13元单价票．