Question

已知x^m•xⁿ•x³=（x²）⁷，则当n=6时，m=________．

Answer 1

5
分析：首先根据同底数幂的乘法，积的乘方的运算性质得出x^m+n+3=x¹⁴，则有m+n+3=14，再将n=6代入，解方程即可求出m的值．
解答：∵x^m•xⁿ•x³=（x²）⁷，
∴x^m+n+3=x¹⁴，
∴m+n+3=14，
将n=6代入，可得m+6+3=14，
解得m=5．
故当n=6时，m=5．
点评：本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算性质及两个幂相等的条件．