Question

若从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm²，则这块正方形木板原来的面积是

64cm²

．

Answer 1

分析：设这块正方形木板的边长为xcm，则正方形原来的面积为x²cm²，锯掉的部分的面积为2xcm²，根据剩余部分的面积=原来的面积-锯掉的部分的面积建立方程求出其解就可以了．

解答：解：设这块正方形木板的边长为xcm，则正方形原来的面积为x²cm²，锯掉的部分的面积为2xcm²，由题意，得
x²-2x=48，
解得：x₁=8，x₂=-6（不符合题意，舍去）．
则x²=64．
故答案为：64cm²．

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用及一元二次方程的解法，在解答过程中运用正方形的面积的前后变化关系建立方程式关键．