Question

已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：先根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，再将y=+两边同时平方，可得y²=x-1+4-x+2=3+2，从而可求y的最大值与最小值的差．
解答：根据二次根式有意义，分式有意义得：x-1≥0且4-x≥0，
解得1≤x≤4．
y²=x-1+4-x+2=3+2，
故当x=2.5时，y有最大值；
当x=1或4时，y有最小值．
∴y的最大值与最小值的差为-．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的意义和性质．求y的最大值与最小值的差的关键是将y=+两边同时平方，得出y²=x-1+4-x+2=3+2．