题目内容

如图把等边三角形各边4等分,分别连接对应点,试计算图中所有的三角形个数是
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分析:根据最小的等边三角形边长是1个单位,再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况,逐一统计得出答案.
解答:解:设原等边三角形边长为4个单位,则最小的等边三角形边长是1个单位,再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况,逐一统计:
边长1单位,顶点在上的△有:1+2+3+4=10,
边长1单位,顶点在下的▽有:1+2+3=6,
边长2单位,顶点在上的△有:1+2+3=6,
边长2单位,顶点在下的▽有:1,
边长3单位,顶点在上的△有:1+2=3,
边长4单位,顶点在上的△有:1,
合计共27个,
故答案为:27.
点评:此题主要考查了平面图形中三角形的个数数法,根据三角形边长与方向列举出所有的结果是解题关键.
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