Question

现给出以下命题：①直径与弦垂直，则该弦不一定能被平分；②不能重合的弧，度数一定不相等；③圆的内接平行四边形必定是矩形；④半圆是弧，直径不是弦．其中正确的是

1. A.
   ③
2. B.
   ①②
3. C.
   ②③
4. D.
   ③④

Answer 1

A
分析：根据垂径定理、弧的有关概念、圆内接四边形的性质进行逐一分析．
解答：①垂直于弦的直径平分弦，故该选项错误；
②弧的度数等于它所对的圆心角的度数，所以不能重合的弧，其度数可能相等，故该选项错误；
③根据圆内接四边形的对角互补和平行四边形的对角相等，可得这一组对角都是直角，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，故该选项正确；
④半圆是特殊的弧，直径是特殊的弦，故该选项错误．
故选A．
点评：此题的关键是理解定理和圆中的有关概念．