题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l分别交x轴、y轴于AB两点,OAOB,且OAOB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根.

(1)求直线AB的函数表达式;

(2)若在y轴上取一点P,使△ABP是等腰三角形,则请直接写出满足条件的所有点P的坐标.

【答案】(1)(2)(0,9)(0, )(0,-1)(0,-4)

【解析】试题分析:(1)首先解方程,求得OAOB的长度,即求得AB的坐标,利用待定系数法即可求解;

2)分AB为腰和AB为底两种情况来确定P的坐标.

试题解析:(1)由,得x1=3x2=4

OA<OB

OA=3OB=4

A30B04),

设直线AB的函数表达式

2)(2)点P的坐标为:(09)(0 )(0,-1)(0,-4

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