题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,OA<OB,且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两根.
(1)求直线AB的函数表达式;
(2)若在y轴上取一点P,使△ABP是等腰三角形,则请直接写出满足条件的所有点P的坐标.
【答案】(1)(2)(0,9)(0, )(0,-1)(0,-4)
【解析】试题分析:(1)首先解方程,求得OA、OB的长度,即求得A、B的坐标,利用待定系数法即可求解;
(2)分AB为腰和AB为底两种情况来确定P的坐标.
试题解析:(1)由,得x1=3,x2=4,
∵OA<OB,
∴OA=3,OB=4.
∴A(3,0)B(0,4),
设直线AB的函数表达式,
则
∴
∴
(2)(2)点P的坐标为:(0,9)(0, )(0,-1)(0,-4)
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