题目内容
已知a+10=b+12=c+15，则a2+b2+c2-ab-bc-ac=________．
19
分析：根据已知a+10=b+12=c+15，可得到a-b=2，a-c=5，b-c=3．运用完全平方式可得a2+b2+c2-ab-bc-ac=
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，再将前面的a-b、a-c、b-c的值代入求出结果．
解答：∵a+10=b+12=c+15
∴a+10=b+12?a-b=2
同理得a-c=5，b-c=3
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=（4+25+9）=19
故答案为19
点评：本题考查完全平方式．同学们能够运用完全平方式熟练推导与记忆a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]这是解题的关键．
分析：根据已知a+10=b+12=c+15，可得到a-b=2，a-c=5，b-c=3．运用完全平方式可得a2+b2+c2-ab-bc-ac=
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，再将前面的a-b、a-c、b-c的值代入求出结果．解答：∵a+10=b+12=c+15
∴a+10=b+12?a-b=2
同理得a-c=5，b-c=3
a2+b2+c2-ab-bc-ac=
[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=（4+25+9）=19故答案为19
点评：本题考查完全平方式．同学们能够运用完全平方式熟练推导与记忆a2+b2+c2-ab-bc-ac=
[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]这是解题的关键． 
练习册系列答案
相关题目
tan∠AOC=
如图所示，将直角△ABC绕点C逆时针旋转90°至A1B1C1的位置，已知AB=10，BC=6，M是A1B1的中点，则AM=
如图．AB是半圆O的直径．点C、D在
如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（ ）