题目内容

观察下列式子:
;……. 
(1)请你以上规律写出第4个等式:                
(2)根据你发现的规律,请写出第n个等式                
(3)你认为(2)中所写的等式一定成立吗?并说明理由.
(1);(2);(3)一定成立

试题分析:仔细分析所给式子的特征可得规律:式子左边是从2开始的两个连续偶数的积加1,式子右边是从3开始奇数的平方,根据这个规律求解即可.
(1)由题意得第4个等式为
(2)第n个等式为
(3)∵
∴(2)中所写的等式一定成立.
点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律,再把这个规律应用于解题.
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