Question

下列命题中①中心对称图形一定是轴对称图形；②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形；③关于某一点为中心对称的两个三角形可以重合；④两个可以重合的图形一定关于某一点为中心对称．其中正确的命题的个数为（　　）

A．2 个

B．3 个

C．4个

D．1 个

Answer 1

分析：根据轴对称图形的概念以及中心对称图形的概念分别进行判断，进而得出答案．

解答：解：①中心对称图形一定是轴对称图形；根据平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故此选项错误；
②一个图形有对称轴，该图形一定是轴对称图形；
由一个图形有两条互相垂直的对称轴，得到该图形是中心对称图形．
则一个图形有两条互相垂直的对称轴，那么这个图形一定是轴对称图形，也一定是中心对称图形，故此选项正确；
③关于某一点为中心对称的两个三角形可以重合；根据中心对称图形的性质得出，两图形一定全等，故此选项正确；
④两个可以重合的图形一定关于某一点为中心对称，根据任意两图形可以全等，但是不一定关于某一点为中心对称，故此选项错误；
其中正确的命题的个数为：2，
故选A．

点评：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的性质，正确根据中心对称的性质得出是解题关键．