Question

（2012•泰州一模）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：

3

，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：由i的值求得大堤的高度AE，点A到点B的水平距离BE，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．

解答：解：延长MA交直线BC于点E，
∵AB=30，i=1：

3

，
∴AE=15，BE=15

3

，
∴MN=BC+BE=30+15

3

，
又∵仰角为30°，
∴DN=

MN

3

=

30+15 3

3

=10

3

+15，
CD=DN+NC=DN+MA+AE=10

3

+15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8（m）．

点评：本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．