Question

（2013•锦州模拟）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第5个图形有

18

个黑色棋子，第

670

个图形有2013颗黑色棋子．

Answer 1

分析：根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．

解答：解：（1）第一个图需棋子6，
第二个图需棋子9，
第三个图需棋子12，
第四个图需棋子15，
第五个图需棋子18，
…
第n个图需棋子3（n+1）枚．
设第n个图形有2013颗黑色棋子，
得3（n+1）=2013，
解得n=670，
所以第670个图形有2013颗黑色棋子．
故答案为：18，670．

点评：此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．