题目内容
（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）分析：利用直角三角形的性质求得∠2=60°；则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由邻补角的性质来求∠α的度数．
解答：
解：如图，∵∠2=90°-30°=60°，
∴∠1=∠2-45°=15°，
∴∠α=180°-∠1=165°．
故选A．
解：如图，∵∠2=90°-30°=60°，∴∠1=∠2-45°=15°，
∴∠α=180°-∠1=165°．
故选A．
点评：本题考查了三角形的外角性质．解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：∠1+α=180°．
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