题目内容

29、计算下列各式,然后回答问题:(x+3)(x+4)=
x2+7x+12
;(x+3)(x-4)=
x2-x-12
;(x-3)(x+4)=
x2+x-12
;(x-3)(x-4)=
x2-7x+12

(1)根据以上的计算总结出规律:(x+m)(x+n)=
x2+(m+n)x+mn

(2)运用(1)中的规律,直接写出下列结果:(x+25)(x-16)=
x2+9x-400
分析:我们利用多项式乘以多项式的法则计算出一次项系数为1与一个常数项构成的两个一次二项式的积,观察其结果规律,积是一个二次三项式,二次项的系数为1,一次项的系数是常数项的和,常数项是多项式中两个常数项的积.根据规律就可以做出(1)公式以及(2)的结果.
解答:解:根据多项式乘以多项式的法则得:
(x+3)(x+4)=x2+7x+12;
(x+3)(x-4)=x2-x-12;
(x-3)(x+4)=x2+x-12;
(x-3)(x-4)=x2-7x+12
(1)根据以上规律得:(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn;
(2)由规律得::(x+25)(x-16)=x2+9x-400
故答案为:x2+7x+12,x2-x-12,x2+x-12,x2-7x+12,,x2+(m+n)x+mn,x2+9x-400.
点评:本题是一道多项式乘以多项式的整式计算题,考查了多项式乘以多项式的计算法则,学生的观察,分析和总结能力,最后由一个一般的式子得出一个一般性的结论.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网