如图.E是正方形ABCD中CD边上一点.以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°.(1)在图中画出旋转后的图形,(2)若旋转后E点的对应点记为M.点F在BC上.且∠EAF=45°.连接EF.①求证:△AMF≌△AEF,②若正方形的边长为6.AE＝.求EF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°。

（1）在图中画出旋转后的图形；

（2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF。

①求证：△AMF≌△AEF；

②若正方形的边长为6，AE＝，求EF的长．

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不能判定一个四边形是菱形的条件是（）

A. 对角线互相平分且有一组邻边相等 B. 四边相等

C. 两组对角相等，且一条对角线平分一组对角 D. 对角线互相垂直

（本题12分）如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=x+8分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为2个单位长度．点P为直线y=x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；

（2）求点P的坐标；

（3）如图乙，若直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值

（4）向右移动⊙O（圆心O始终保持在x轴上），试求出当⊙O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围。

已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为4cm，那么直线l与⊙O的位置关系是______-．

关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣1=0（其中a为常数）的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 可能有实数根，也可能没有

C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根

如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；

（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．

如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为

A. 1 B. C. D.

如图，以等边△OAB的高OC为边向逆时针方向作等边△OCD，CD交OB于点E，再以OE为边向逆时针方向作等边△OEF，EF交OD于点G，再以OG为边向逆时针方向作等边△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此时N在AO延长线上．若AB=1，则ON=_____．

将抛物线向左移动2个单位，再向上移动3个单位后，抛物线的顶点为（）

A. （-2,3） B. （2,3） C. （2,-3） D. （-2,-3）