题目内容

如图,AB是⊙O的直径,PO⊥AB,PE是⊙O的切线,交AB的延长线于点C,切点为E,AE交PO于点F.

(1)求证:PEF是等腰三角形;

(2)在图中,作EH⊥AB,垂足为H,作弦BD∥PC,交EH于点G.若EG=5,sinC=,求直径AB的长.

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