题目内容
（2012•常州）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．分析：利用SAS证得△ACD≌△ABD，从而证得BD=CD，利用等边对等角证得结论即可．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
∴在△ACD和△ABD中
，
∴△ACD≌△ABD，
∴BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB．
∴∠BAD=∠CAD．
∴在△ACD和△ABD中
|
∴△ACD≌△ABD，
∴BD=CD，
∴∠DBC=∠DCB．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，特别是在应用SAS进行判定三角形全等时，主要A为两边的夹角．
练习册系列答案
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