Question

一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数．

Answer 1

分析：互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角的余角为∠A，则这个角的为90°-∠A，根据题意解方程即可．

解答：解：设这个角的余角为∠A，则这个角的为90°-∠A，
这个角的补角为180°-（90°-∠A）=90°+∠A，则180°-∠A=

1

2

（90°+∠A）+90°，
解得∠A=30°．
所以90°-∠A=60°，
答：这个角为60°．

点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决．既有一定的综合性，是道不错的题．