Question

如图1中△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠D=90°，点C在AE上，△ABC绕着A点沿逆时针旋转x度后能够与△ADE重合．若将图1作为“基本图形”绕着A点沿逆时针连续旋转y度可得到图2，则x、y的值分别为

1. A.
   90°，45°
2. B.
   45°，90°
3. C.
   60°，30°
4. D.
   30°，60°

Answer 1

B
分析：先由等腰三角形的性质得到∠CAB和∠DAE的度数，再利用旋转的性质可分别求出x，y的值．
解答：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴∠CAB=∠DAE=45°
又∵△ABC绕着A点沿逆时针旋转x度后能够与△ADE重合
∴旋转中心为A点，旋转角度为45°，即x=45°
若把图1作为“基本图形”绕着A点沿逆时针连续旋转y度可得到图2
则y=45°+45°=90°
故选B．
点评：熟练掌握等腰三角形和旋转的性质．对于旋转要确定旋转中心，旋转方向以及旋转角度的大小．